2012年8月15日

希夫尼对亚萨敏专著的解读

中世纪北非兴起的数学传统不断吸引着后世学者的兴趣。这一时期的专著被广泛传阅,且后人撰写了大量有关这些作品的评论。后来,很多学者又继续对这些评论发表评论(也称“双重评论”),以进一步阐明原作的主题。这份手稿就是这种现象的例子之一。北非数学家阿布达拉·伊本·哈佳吉·亚萨敏 (‘Abdallāh ibn Hajjāj ibn al-Yāsamīn) 总结他的数学知识,撰写了一本诗歌体著作 Yāsamīnīyya(《亚萨敏专着》)。约 15 世纪末,穆罕默德·伊本·穆罕默德·伊本·艾哈迈德·艾布·阿布达拉·巴德·阿尔丁(Muhammad ibn Muhammad ibn Ahmad Abū ‘Abdallāh Badr al-Dīn,又称斯布特·马尔蒂尼 [Sibt al-Mārdīnī])针对亚萨敏的专著作了一篇解释性评论 Lum‘a al-Mardinīyya fī Šarh al-Yāsamīnīyya(《马尔蒂尼对亚萨敏专著的解读》)。斯布特·马尔蒂尼的主要贡献在于描述六十进制分数的周期性。学术界对这部专著一直保持着浓厚的兴趣,直到 18 世纪保存在此手稿中的双重评论公开发表时,各界兴趣仍然不减。这篇双重评论的作者是穆罕默德·伊本·萨利姆·希夫尼(Muhammad ibn Sālim al-Hifnī,生于 1689-90 年),他出生于埃及萨尔齐亚省的一个贫困家庭,早年移居开罗,以抄写手稿为生,后来获得他人的资助,得以全身心投入到宗教和司法研究中去。希夫尼曾担任萨非学院法官,并且是卡瓦提耶苏菲教派的活跃成员,这些经历使得他登上了伊斯兰世界学术领域最显赫的位置:1757 年他被任命为开罗爱资哈尔大学校长,并一直担任此职直至 1767 或 1768 年逝世。

希夫尼对亚萨敏专著的解读

这件作品是对埃及数学家Sibṭ al-Māridīni所写评论的阐述(即对另外一篇评论的评论),其主题为对代数学的诗歌化介绍(或称urjūzah),原作者是柏柏尔数学家和文学家Abū Muḥammad ‘Abd-Allāh al-Ishbīlī al-Marrakushī,又称Ibn al-Yāsamīn(卒于1204年[伊斯兰教纪元600年])。 Ibn al-Yāsamīn的作品未经学者们仔细研究,因此在本论文中加入Ibn Yasamīn的原句,对于研究他对当时的数学贡献方面具有重要意义。 本手稿的副本完成于伊斯兰教纪元1305年7月24日(1888年4月6日),基于伊斯兰教纪元1167年8月14日(1754年6月6日)完成的一份副本。

算术天赋注解

此手稿是计算 al-Fardī(遗产分配)的专家阿布阿拉哈·伊本·巴哈阿尔丁·穆罕默德·伊本·阿布阿拉哈·阿尔沙沙里·阿尔沙费 (Abd-Allāh Ibn Bahā al-Din Muhammad Ibn Abd-Allāh al-Shanshāri al-Shāfīī) 所撰写。封面上施有寻找丢失物品的魔法术或符咒。正文是著名的埃及学者巴德·阿尔丁·穆罕默德·伊本·阿默德(Badr al-Dīn Muhammad Ibn Muhammad Ibn Ahmad,1423–1506 年),笔名斯布特·马尔蒂尼 (Sibt al-Mardini) 对 Tuhfat al-ahbāb fi al-hisāb(《算术天赋》)的详细注解,他曾长期在爱资哈尔教授算术和天文学。作品原稿有一个导论,分为三个章节。注解详细介绍了斯布特·马尔蒂尼的作品风格和技术内容,主要关注遗产分配 (ilm al-farā'id) 和算术。导论介绍了算术的主要内容,包括数字和计数(计算)以及数字的定义。每个数字都由若干个单位构成,每个数字等于其前后两个相邻数字之和的一半。然后,作者介绍了数字类别(如平方根和立方根),并讨论数字的基本运算。手稿包含两个部分。第二部分的第一对开页上有一个算术问题,介绍了一个确定病人生死可能性的方法。手稿的末尾利用半个页面的篇幅介绍解方程式的程序或算法;手稿的第二部分不完整,部分内容缺失。与系列中的其他几份一样,这份手稿曾经也收藏于开罗的哈吉·伊布拉赫姆·萨尔阿斯卡 (Hajj Ibrāhīm Sar-Askar) 图书馆。

《关于算术学的友好礼物》

这篇论著是一份基础算术的专著,因为根据伊斯兰法律需要计算遗产应该如何分配。 该作品共有 48 对开页,包括一篇导言、三章内容和一个结语部分。 导言部分讨论了有关数字的观点,作为对算术学的介绍。 第一章介绍了整数乘法。 第二章介绍了整数的除法和公因子的算法。 第三章则详细地讨论了分数和分数的算术运算。 该作品的作者是一位埃及的法学家和数学家,是 Jamāl al-Dīn al-Māridīnī 的孙子和 Ibn al-Majdī 的学生。 这份作品向人们展现了 15 世纪埃及数学家高超的分析能力。

度和分的计算

此手稿是巴德·阿尔丁·穆罕默德·伊本·穆罕默德·伊本·艾哈默德·伊本·穆罕默德·伊本·加扎尔(Badr al-Dīn Muhammad ibn Muhammad ibn Ahmad ibn Muhammad ibn al-Ġazal,1423-1506 年)的作品,内容包括对 Kašf al-haqā’iq fī hisāb al-daraj wa-al-daqā’iq(《度和分的计算揭秘》)的评论和摘要。《度和分的计算揭秘》是一部关于恒星和行星运动计算的天文学专著,作者是埃及天文学家和数学家艾哈迈德·伊本·拉杰卜·伊本·马吉迪(Ahmad ibn Rağab ibn al-Mağdī ,1366-1447 年),他是此手稿作者加扎尔的祖父阿布达拉·马尔蒂尼(‘Abdallāh al-Māridīnī,简称马尔蒂尼)的信徒。阿布达拉·马尔蒂尼又名斯布特·马尔蒂尼 (Sibt al-Māridīnī),此名源自其母系祖先,意思是“马尔蒂尼女儿的儿子”。马尔蒂尼在开罗担任爱资哈尔清真寺的 muwaqqit(工作计时员)期间,创作了大量主题广泛的作品,内容涉及天文仪器的使用、算术、代数学以及遗产分配等。他还针对开罗的纬度编纂天文数表,并撰写了多篇有关前人著作的评论,其中包括 12 世纪摩洛哥或安达卢西亚科学家伊本·亚萨敏 (Ibn al-Yasamin) 所作的一首数学诗。该作品详细阐述了六十进制数字,被认为是第一部介绍六十进制分数的周期性的作品。 章节标题采用红色字体突出显示。

古巴岛与巴哈马部分的地图

Joan Vinckeboons(1617-70 年)是荷兰人,出生于一个传统的佛兰芒艺术家庭,是一位制图师和雕刻师。 他受雇与荷兰西印度公司,绘制地图逾 30 年,这些地图被用于荷兰的商业和军事运输。 这幅地图包含古巴中部和巴哈马的一部分,体现了荷兰西印度公司绘图的认真精神,帮助人们在该地区进行安全和成功的道路导航。 该地图显示出巴哈马通道(即墨西哥湾流)是沿北美东海岸返回欧洲航行的主要运输通道。 该地图的内容还包括海岸线、沿海特征、航海危险、岛屿、用图案代表的救难点、定居点、众多航程线以及华丽的罗盘花。 还标注有沿佛罗里达海岸从卡纳维拉尔角到佛罗里达群岛的各地地名。 瓜德罗普岛位于巴哈马群岛之内。 地理名称采用的是西班牙语或荷兰语。 该地图是美国国会图书馆 Henry Harrisse 手稿收藏的一部分。