Islam's Sheikh Zakariyya al-Ansari对Ibn al-Hā’im诗歌的评释,诗歌的主题是代数与平衡,题为“信服地解释造物主的主显节”。

该作品是对59行代数的诗歌化介绍(题为《Al-Muqni‘ fī al-jabr wa al-muqābila》)的评论,作者为多产和颇有影响力的数学家、法学家和文学家Abū al-‘Abbās Shihāb al-Dīn Aḥmad ibn Muḥammad ibn ‘Alī al-Maqdisī al-Shāfi‘ī,即Ibn al-Hā’im(约1356-1412年[约伊斯兰教纪元753-815年])。 它阐明了术语,解释了代数的基本概念,并提供了简洁的例子。 这份手稿于伊斯兰教纪元1305年8月8日(1888年Sha‘bān月21日)周四晚上完成,并为Tāhā ibn Yūsuf所拥有。

计算科学中散发的光芒

保存在此手稿中的专著名为 Al-Luma‘al-yasīra fī ‘ilm al-hisāb (《计算科学中散发的光芒》),内容主要涉及穆斯林遗产分配。伊斯兰征服运动带来很多社会革新,其中遗产 fara'id (分配)体系的引进是最彻底且最具社会先进性的一项。《古兰经》第四章的第 11-12 小节批判了传统的前伊斯兰男系继承体系(仅男性能够继承财产),并提出要按照比例将遗产分配给包括女性在内的所有继承人。如何精确分配遗产成为伊斯兰法律领域的一个敏感且复杂的主题,穆斯林学者运用数学工具简化了 ‘ilm al-fara'id (遗产分配)所涉及的计算。这部撰于 14 世纪末期的作品是艾哈迈德•伊本•默罕默德•伊本•哈希姆(Aḥmad ibn Muḥammad ibn al-Ha’im,1356-1412 年)在这个领域做出的杰出贡献。不过专著并不仅限于遗产问题,伊本•哈希姆还用大量篇幅对数字、数字的类型和不同特点做了详细介绍,并着重探讨了乘法 (darb) 和除法 (qisma) 运算。

计算艺术指引简本

很多传统学术研究者认为,阿拉伯国家科学和哲学作品的产出数量在大约 1250 年之后呈现下降趋势。这个观点受到实际情况的挑战,因为在此之后仍有大量的原创专著和评论在阿拉伯语国家出现。此手稿名为 Nuzhat al-Hussāb al-Muhtasara min al-Muršida(《计算艺术指引简本》),是艾哈迈德·伊本·穆罕默德·伊本·哈希姆(Aḥmad ibn Muḥammad ibn al-Ha’im,1356-1412 年)撰于 14 世纪末期的算术运算专著 Muršida fī Sina’at al-Gubar (《数字艺术指引》)的缩简版。伊本·哈希姆结束在开罗的学业后前往耶路撒冷,并在那里教授数学,直至去世。他的很多作品,尤其是 Nuzhat al-Hussāb,具有明显的教育目的。作者开篇介绍了北印度语数字以及对应的传统阿拉伯数字(abjad),随后在接下来的章节使用大量篇幅对四种算 术运算进行了详细阐述:加法 (jam‘)、减法 (tarh)、乘法 (darb) 和除法 (qisma)。伊本·哈希姆的教师职业并没有阻碍他的研究工作,他发现了很多智解数学问题的独道方法,尤其值得一提的是不用算出分数的商就解出一般二次 方程的方法。