15 de августа de 2012

Толкования аль-Хифни к "Ясамеенийя"

Математическая традиция, развившаяся в Северной Африке в средние века, привлекала внимание ученых в последующие века. Средневековые трактаты были объектом широкого изучения и комментирования. Во многих случаях эти комментарии становились темой других трудов, или суперкомментариев, имевших своей целью дальнейшее разъяснение предмета первоначальных трактатов. Представленная здесь рукопись является примером этого феномена. В XII в. североафриканский математик Абд Аллах ибн Хаджай ибн аль-Ясамин обобщил свои математические знания в стихотворном трактате, известном под названием "Yāsamīnīyya" ("Трактат аль-Ясамина"). Примерно в конце XV в. стихи аль-Ясамина стали объектом прозаического комментария под названием "Lum‘a al-Mardinīyya fī Šarh al-Yāsamīnīyya" ("Проблески разума аль-Мардини в разъяснении трактата аль-Ясамина") Мухаммеда ибн Мухаммеда Ибн Ахмада Абу Абд Аллаха Бадр аль-Дина, также известного как Сибт аль-Маридини. Его основным вкладом в науку является описание периодичности шестидесятиричных дробей. Интерес к его трактату был жив еще в XVIII в., когда появился представленный в этой рукописи суперкомментарий. Его автор, Мухаммед ибн Салим аль-Хифни родился в 1689 или в 1690 г. в простой семье в египетской провинции Шаркия. Подростком он переехал в Каир, где работал переписчиком рукописей, пока покровитель не предоставил ему возможность посвятить себя изучению духовных и юридических наук. Его деятельность в качестве правоведа школы Шафии и активного члена суфийского ордена Хальватия позволила ему занять одну из наиболее престижных интеллектуальных должностей в исламском мире: он был назначен главой Университета Аль-Азхар в Каире в 1757 г. и продолжал работать на этой должности вплоть до своей смерти в 1767 или в 1768 г.

Толкования аль-Хифни к "Ясамеенийя"

Данная работа является дополнением к комментарию, написанному египетским математиком Сибтом аль-Маридини (т.е. является комментарием к другому комментарию) в отношении изложенного в стихах введения, или урджуза, в науку алгебры, которые было изначально написано берберским математиком и литератором Абу Мухаммедом Абд-Аллах аль-Аллах аль-Ишбили аль-Марракуши, который также известен как Ибн аль-Ясамин (умер в 1204 г. [600 г. Хиджры]). Работа Ибн аль-Ясамина не изучалась учеными подробно, поэтому очевидное включение в данный трактат строк из оригинала Ибн Ясамина имеет огромное значение в изучение его вклада в математическую науку периода его жизни. Переписывание рукописи было закончено в 24 день месяца раджаб в 1305 году Хиджры (6 апреля 1888 года); данная рукопись основана на копии, выполненной в 14 день месяца шабан в 1167 году Хиджры (6 июня 1754 года).

Комментарий к трактату "Дружественный дар о науке арифметике"

Автором этого труда является Абд-Аллах ибн Баха аль-Дин Мухаммад ибн Абд-Аллах аль-Шаншари аль-Шафии, специалист по расчету "al-Fardī" (частей наследства). На титульном листе рукописи изображена магическая фигура или талисман для поиска потерянного предмета. Основной текст является подробным комментарием к трактату "Tuhfat al-ahbāb fi al-hisāb" ("Дружественный дар о науке арифметике"), автором которого был знаменитый египетский ученый Бадр-ад-Дин Мухаммад Ибн-Мухаммад Ибн-Ахмад (1423–1506 гг.), также известный по имени Сибт (внук) аль-Мардини, который несколько лет преподавал арифметику и астрономию в Аль-Азхаре. Первоначальный труд имеет введение и три раздела. Автор "Комментария" скрупулезно разбирает стилистику и техническое содержание труда Сибта аль-Мардини, уделяя особое внимание науке деления наследства (ilm al-farā'id) и арифметике. Во введении рассмотрен предмет арифметики, включая числа и счет (нумерацию), а также приведено определение чисел. Сказано, что каждое число состоит из единиц; кроме того, каждое число можно определить как половину суммы предыдущего и последующего чисел. Автор разбирает классы чисел, такие как квадратные и кубические корни, и рассматривает основные операции с числами. Рукопись разделена на две части. На первом листе второй части в форме арифметической задачи описана процедура определения вероятности жизни или смерти больного. В конце рукописи приведен короткий полустраничный стихотворный текст, описывающий процедуру или алгоритм решения уравнений, однако вторая часть рукописи представляется неполной и сокращенной. Данная рукопись, как и несколько других из этой серии, одно время принадлежала библиотеке Хадж Ибрагим Сар-Аскар в Каире.

Дружественный дар о науке арифметике

Этот трактат посвящен основам арифметики, которые необходимо знать, чтобы правильно разделить наследство по канонам мусульманского права. Труд написан на 48 страницах фолиантного формата и состоит из нескольких частей: введения, трех глав и заключения. Во введении разбирается понятие чисел в качестве вступления к освоению законов арифметики. Первая глава посвящена умножению целых чисел. Вторая глава — делению чисел и вычислению общих множителей. В третьей главе подробно рассматриваются дроби и арифметические действия с ними. Автор рукописи — египетский юрист и математик — был внуком Джамаля аль-Дина аль-Маридини и учеником Ибн аль-Маджди. Работа свидетельствует об аналитической утонченности египетских математиков XV века.

Сведения о вычислении градусов и минут

Эта рукопись, автором которой был Бадр аль-Дин Мухаммад ибн Мухаммад ибн Ахмад ибн Мухаммад ибн аль-Газаль (1423–1506 гг.), содержит комментарий и краткое изложение астрологического трактата о расчете движения звезд и планет под названием "Kašf al-haqā’iq fī hisāb al-daraj wa-al-daqā’iq" ("Раскрытие фактов о расчете градусов и минут") египетского астронома и математика Ахмада ибн Раджаба ибн аль-Маджди (1366–1447 гг.). Ибн аль-Маджди был учеником знаменитого Абд Аллаха аль-Маридини (или аль-Мардини), который был дедом автора этого труда, взявшего прозвище, Сибт аль-Маридини, в честь своего предка по материнской линии. Имя Сибт аль Маридини означает "сын дочери аль-Маридини". Работая в качестве muwaqqit (хранителя времени) в мечети Аль-Азхар в Каире, Сибт аль-Маридини написал впечатляющее количество трудов на разные темы, включая использование астрономических приборов, арифметику, алгебру и деление наследства. Он составил астрономические таблицы для широты Каира и написал несколько комментариев на более ранние работы, в том числе на математическую поэму марокканского или андалузского ученого XII в. Ибн аль-Ясамина. В этом труде содержится очень подробное изложение шестидесятиричной математики и, по-видимому, первое упоминание о периодичности шестидесятиричных дробей. Названия глав выделены красными чернилами.

Карта части острова Куба и Багамских островов

Джоан Винкебунс (1617-70 гг.), голландский картограф и гравер, родился в семье художников фламандского происхождения. Он работал на голландскую Вест-Индскую компанию и в течение более 30 лет составлял карты, которые использовались для торговых и военных транспортных перевозок. Данная карта, на которой изображена часть центральной Кубы и Багамских островов, является примером тщательно составляемых подробных карт, которые Вест-Индская компания использовала в целях обеспечения безопасности и успешного осуществления морских перевозок в этом регионе. На карте изображен Багамский канал (т.е. Гольфстрим), который являлся основным морским путем вдоль восточного побережья Северной Америки для судов, возвращавшихся в Европу. На карте также изображены береговая линия, береговые ориентиры, потенциальные опасности для навигации, острова, графическое изображение рельефа, поселения, многочисленные локсодромии и живописно украшенная роза ветров. На карте отмечены населенные пункты вдоль побережья Флориды, от мыса Канаверал до островов Киз. Остров Гуанихани входит в состав Багамских островов. Географические названия приводятся либо на испанском, либо на голландском языке. Карта является частью коллекции рукописей Генри Харрисса, хранящейся в Библиотеке Конгресса.