Комментарий Шейха Закария аль-Ансари к поэме Ибн аль-Хаима о науке алгебры и уравнивании под названием "Откровение Создателя и объяснение неоспоримого"

Данная работа является комментарием к изложенному в стихотворной форме 59-строчному введению в алгебру под названием Аль-Мукни фи илм аль-джабр ва-аль-мукабила, написанному плодовитым и влиятельным математиком, юристом и автором Абу аль-Аббас Шихаб аль-Дин Ахмад ибн Мухаммед ибн Али аль-Макдиси аль-Шафил, известному под имененм Ибн аль-Хаим (около 1356-1412 гг. [около 753-815 гг. Хиджры]). В этой работе разъясняются обозначения и основные понятия алгебры, а также приводятся исчерпывающие примеры. Рукопись, законченная в четверг вечером, 8 день месяца Шабан 1305 года Хиджры (21 марта 1888 года), была выполнена Таха ибн Юсуфом.

Маленькие проблески о науке вычисления

Представленный в этой рукописи трактат "Al-Luma‘al-yasīra fī ‘ilm al-hisāb" ("Маленькие проблески о науке вычисления") посвящен мусульманскому наследству. Из всех социальных новшеств, пришедших с исламским завоеванием, введение системы fara'id (долей) в наследовании было одним из наиболее радикальных и передовых в общественном отношении. Четвертая сура корана, стихи 11–12, содержит критику традиционной доисламской системы наследования по мужской линии, согласно которой только мужчины могли наследовать собственность, и предусматривает пропорциональное деление между всеми наследниками, включая женщин. Точный расчет долей наследства стал тонким и сложным вопросом в рамках исламского права, и мусульманские интеллектуалы разрабатывали математические инструменты для упрощения вычислений, предполагаемых в ‘ilm al-fara'id (науке о долях). Этот труд, написанный в последние годы XIV века, является вкладом Ахмада ибн Мухаммеда ибн аль-Хаима (1356–1412 гг.) в решение этого вопроса. Трактат не ограничивается проблемами наследства: ибн аль-Хаим представляет свои доводы вместе с пространными параграфами о числах, их типах и различных свойствах, и отводит большую часть труда обсуждению умножения (darb) и деления (qisma).

Краткое изложение радости вычисляющего по "Руководству"

Многие ученые, представляющие классические науки, считают, что, начиная примерно с 1250 г., в арабском мире наблюдался спад в создании научных и философских трудов. Эту точку зрения оспаривает впечатляющее количество рукописей, в том числе исходных научных трудов и комментариев, написанных в различных арабоговорящих странах после этого времени. Труд, представленный в этой рукописи, под названием "Nuzhat al-Hussāb al-Muhtasara min al-Muršida" ("Краткое изложение радости вычисляющего по "Руководству"), является сокращенным вариантом "Muršida fī Sina’at al-Gubar" ("Руководства по искусству обращения с числами"), обширного трактата об арифметических действиях, написанного Ахмадом ибн Мухаммедом ибн аль-Хаимом (1356–1412 гг.) примерно в конце XIV века. После завершения учебы в Каире Ибн аль-Хаим уехал в Иерусалим, где до конца жизни работал учителем математики. Некоторые из его трудов, и особенно "Nuzhat al-Hussāb", имеют явную образовательную направленность. После вступительного раздела, в котором автор описывает индийские цифры и их соответствия традиционной арабской алфавитной нумерации (abjad), следует пространное разъяснение четырех арифметических действий: сложение (jam‘), вычитание (tarh), умножение (darb) и деление (qisma). Деятельность Ибн аль-Хаима в качестве преподавателя не мешала ему придумывать чрезвычайно остроумные решения математических задач: ему приписывают открытие метода решения общего квадратного уравнения без использования деления дробей.