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Sobre la esfera y el cilindro; Sobre la medida del círculo; Sobre los conoides y los esferoides; Sobre las espirales; Sobre el equilibrio de los planos; Sobre la cuadratura de la parábola; El contador de arena
A mediados del siglo XV comenzaron a circular en los centros humanistas de las cortes de Italia varios manuscritos del siglo III a. C. de autoría del matemático griego Arquímedes. Piero della Francesca (circa 1416-1492), el artista del Renacimiento mejor conocido por los frescos que pintó en el Vaticano y en las capillas de Arezzo, transcribió una copia de una traducción al latín de la geometría de Arquímedes (una recopilación de siete tratados que sobrevivieron) y la ilustró con más de 200 dibujos que representan los teoremas matemáticos de los ...
La recensión de Elementos de Euclides
Esta obra es una edición impresa de Kitāb taḥrīr uṣūl li-Uqlīdus (La recensión de Elementos de Euclides) escrita por una de las luminarias intelectuales del mundo islámico: el erudito persa Naṣīr al-Dīn Muḥammad ibn Muḥammad al-Ṭūsī (1201–1274). Después de su muerte, a al-Ṭūsī se lo llamó al-muʿallim al-thālith (el tercer maestro, considerando a Aristóteles y Fārābī como el primero y el segundo, respectivamente). Al-Ṭūsī fue un autor extraordinariamente prolífico, que hizo contribuciones notables en la mayoría de los campos intelectuales de su época: escribió sobre ...
Tratado sobre el arte de la medición del peso
Esta obra es un tratado sobre la construcción y el uso de la balanza de peso (qabān, también qapān). Reúne conocimiento geométrico, mecánico y aritmético necesario para construir y utilizar aparatos de medición de objetos pesados y de forma irregular. Se desconoce el nombre del autor, pero en el tratado se citan extractos de otra obra de un ya fallecido Shaykh'Abd al-Majid al-Shāmulī al-Mahalli. La última página del manuscrito contiene una hoja de versos que describen los conceptos básicos para utilizar una balanza de peso, en una forma fácil ...
Elementos de la geometría
Esta copia de Mabādi' al-handasa (Elementos de la geometría) es la segunda edición de una obra de Rifā‘ah Rāfi‘ al-Ṭahṭāwī (1801−1873), destacado intelectual y pionero de la iluminación egipcia del siglo XIX. En su introducción, el autor hace referencia a una edición de 1842−1843, escrita para los estudiantes de la madraza de al-Ṭubjīa, la escuela militar que fundó Muḥammad ʻAlī Bāshā (1769−1849) en Ṭura, Egipto. También menciona el célebre libro de texto de geometría de A. M. Legendre, Eléments de géométrie (Elementos de la geometría) de ...
Reduciendo la dificultad de la geometría aritmética y planar
Este trabajo es una guía tutorial sobre la aritmética y la geometría plana, en 197 páginas folio. También se analiza la conversión monetaria. El trabajo está compuesto en forma de verso y se entiende como un comentario sobre los libros de texto existentes. El autor ofrece el siguiente relato personal sobre la redacción de esta guía: En Rajab 827 AH. (Mayo 1424), viajó desde Damasco a Quds al-Sharīf (en Palestina), donde se reunió con dos estudiosos llamados Ismā‘īl ibn Sharaf y Zayn al-Dīn Māhir. Allí tomó lecciones de aritmética ...
El Libro de instrucción sobre planos desviados y planos simples
Este manuscrito es un trabajo práctico sobre la astronomía y el dibujo del círculo de proyección y los conceptos relacionados de trigonometría esférica. Es rico en geométrica con diagramas, tablas de observaciones empíricas y los cálculos sobre la base de estas observaciones. Una característica interesante del manuscrito es la aparición en los márgenes de la portada, y en varias páginas en el manuscrito, de edificantes versos, proverbios y comentarios ingeniosos. Uno lee, por ejemplo, "Es extraño encontrar en el mundo un médico ictérico, un oftalmólogo con visión deteriorada y un ...
La epístola introductoria a las operaciones sinusoidales
Este manuscrito es una copia de al-Risāla al-Fatḥīya fī al-a‘māl al-jaybīya (La epístola introductoria a las operaciones sinusoidales) de Muḥammad ibn Muḥammad ibn Aḥmad Abu ‘Abd Allāh, Badr al-Dīn (1423–1506), conocido como Sibṭ al-Māridīnī o el nieto de al-Māridīnī, en honor al padre de su madre, que fue un famoso astrónomo. El manuscrito consta de 16 páginas de 14 renglones cada una, e incluye una introducción y 20 bābs (capítulos o artículos). Varían en longitud, de unos pocos reglones a una página, y abarcan temas tales como la ...
El comentario abreviado sobre la manzana en la ciencia de la medición
Este manuscrito es un comentario sobre el tratado Al-Tuffāḥa fi ‘ilm al-Misāḥa (La manzana en la ciencia de la medición), que fue escrito a comienzos del siglo XII por el matemático Aḥmad ibn Muḥammad al-Ašh‘ari. El estudio de las medidas y de las técnicas de medición (‘ilm al-misāha) fue de gran interés para los matemáticos árabes durante la Edad Media, tanto desde el punto de vista teórico como práctico. La capacidad de calcular las dimensiones de las tierras era extremadamente importante a la hora de determinar el monto correcto ...
Reglas generales en la ciencia de la medición
Este manuscrito, que probablemente data del siglo XVII, solo conserva una sección de lo que parece haber sido un amplio y completo tratado de geometría práctica. De hecho, el título de la segunda página del manuscrito indica que es «la tercera sección del libro de las Reglas generales en la ciencia de la medición». La obra mayor, de la cual esta es una parte, tenía cuatro ensayos introductorios, cinco capítulos y una conclusión. Se desconoce el autor, ya que se ha perdido la apertura del tratado, en donde se podrían ...
Los elementos de la geometría
En 1690, el emperador Kangxi convocó a dos misioneros franceses, Zhang Cheng (Jean François Gerbillon, 1654–1707) y Bai Jin (Joachim Bouvet, 1656–1730) a Pekín para que le enseñaran matemática. Al principio los misioneros consideraron utilizar para este propósito la traducción temprana y parcial de la gran obra de Euclides sobre geometría, Elementosque realizaron Matteo Ricci (1552–1610) y Xu Guangqi (1562–1633), pero creyeron que era demasiado complicada. Entonces decidieron traducir Elements de geometrie del jesuita francés Ignace Gaston Pardies (1636–1673), quien se basó en Euclides ...
Tratado sobre geometría
Yuan rong jiao yi (Tratado sobre geometría) es una edición de 1847 de una obra que dictó en 1608 el jesuita italiano Matteo Ricci (1552–1610) al erudito y funcionario Li Zhizao (1565–1630). Ricci, cuyo nombre chino era Li Madou, era una de las figuras fundadoras de la misión jesuita de China. Bautizó a Li Zhizao en 1610, quien tomó el nombre de Leo. Zhizao estudió con Ricci y escribió los prefacios de muchos de sus libros. Ricci dictó varias obras a Li, quien las escribió en un chino ...
Seis ensayos del libro de comentarios sobre Euclides
Naseer al-Din (o al-Naseer) al-Tusi (1201–1274 d. C:, 597–672 d. H.) fue un erudito persa musulmán. Nació en Tus, Jorasán, en el actual Irán. Al-Tusi fue testigo de la gran invasión de los mongoles al imperio islámico, a quienes luego se uniría. Se dice que estuvo junto a Hulegu Khan cuando éste destruyó la capital abasí de Bagdad en 1258 d. C. Al-Tusi, que ya era un reconocido científico, convenció más tarde a Hulegu Khan de construir un observatorio para facilitar la creación de tablas astronómicas exactas y ...
Un tratado sobre el dibujo de cuerdas en un círculo
Abu al-Rayhan al-Biruni (también conocido por la versión latinizada de su nombre, Alberoni, 973–1048 d. C.; 362-440 d. H.) fue un gran pensador del siglo XI cuyas obras e intereses académicos abarcaban desde las ciencias físicas y naturales, la matemática, la astronomía y la geografía hasta la historia, la cronología y la lingüística. Al-Biruni nació en Kath, Corasmia, en la actual Uzbekistán, y murió en Gazni, en lo que hoy es el centro este de Afganistán. Escribió más de 120 obras y se lo considera el fundador de la ...
Comentario sobre las Formas de base
Esta obra es un comentario sobre Ashkāl al-ta’sīs (Formas de base), un breve tratado de geometría de Shams al-Dīn Muḥammad b. Ashraf al-Ḥusaynī al-Samarqandī. El autor del comentario, Qāḍīzāda al-Rūmī (Ṣalāh al-Din Mūsā ibn Muḥammad, 1364–1436), fue uno de los principales astrónomos del famoso observatorio de Samarcanda. Había nacido en Bursa, donde su padre Maḥmūd fue un prominente juez (de allí el apelativo de Qāḍīzāda, que en persa significa «hijo de un juez»). El comentario se terminó en 1412 (814 d. H.) y, a juzgar por las muchas ...